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Math Q&A



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작성자 augustine
작성일 2008-07-24 (목) 11:07
분 류 educ
ㆍ추천: 0  ㆍ조회: 1191  
Re..자기 자신을 제외한 약수의 총합이 자기자신이 되는 수는
kogan님께서 말씀하신 수를 완전수(perfect number)라고 말합니다. 수학과 교과목 정수론(Number Theory)에서 자세히 공부합니다.
 
완전수들의 예는 6뿐만아니라, 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14, 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248, 8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064 등 많이 있습니다. Euclid에 의하여 완전수는 2n − 1가 소수일 때, 2n−1(2n − 1)이 완전수가 됨을 증명하였습니다. ^^

 
 
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■ [kogan] 자기 자신을 제외한 약수의 총합이 자기자신이 되는 수는 (2008-07-23 00:03)

문제
6밖에 존재하지 않는것일까요? 항상 궁금했는데 증명은 못하겠고... 누군가가 풀어주세요
 
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